小学一年级数学教学10：“比”字题分解教学（2）
文 | 谆仪
在上一期的文章中，我们介绍了关于数字大小的“比”字题，在后面的两期文章中，我们将介绍比字的应用题。
二：解答多（少）几的问题
在小学一年级数学中，常见的题型是让孩子根据给出的图型来回答多（少）多少的问题。在这个练习中，学生需要能根据【物件名词】在“比”前后的位置来判断多或少，并在最后通过数数来给出具体多（少）的数量。
当已经完成比字教学（1）的训练，孩子应该已经养成了根据比字前面的【名词】来判断多少的习惯。另外，孩子需要具备的先备技能包括（1）判断多少，见谆仪【数的基本技能训练5】；（2）点数报总数，见谆仪【数的基本技能训练6】。
下面，我们先介绍对图中给出的物件的数量进行比较的比字题的解答和教导程序。见例题：
在解图型题时，我们可以分两个阶段来教导：
阶段1：回答关于数量的问题
在这个阶段，因为题目中已经给出了“多（少）”的描述，所以这道题其实就没有要求孩子判断多少，所以其实并没有真的要求孩子用到“比”字的概念。换句话说，完全忽略题中“多/少”的字眼，只看差别数量，就可以完成解题。
在这里，我们要教导孩子是一一对比的过程，一开始给出的图型，对比的两个物件的呈现是一一对应的；渐渐地需要给出不是一一对应的图型。
训练步骤：
1. 家长给出题目，并要求孩子读题，“圆形比三角形多几个？”
※ 碰到孩子不会读的部分，家长示范，让孩子仿说后把题读完。
2. 教导孩子在图上找出所有一一对应的两个物件
※ 家长示范将第一个圆形和第一个三角形用线条连接起来，这时可以给予一些口语的解释，比如告诉孩子“我们要先找出一样多的圆形和三角形，剩下的就是多或少的”（这里家长可以使用任何孩子能理解的语言，但切忌不要做过于复杂的解释）。
※ 家长在示范后，要求孩子自己把剩下的图形配对完成。在孩子不会画时，家长需要及时辅助。辅助可以使用示范（家长再画一个或几个）、手势（手指需要连线的两个图形）和口语解释（把这个圆形和三角形连起来）。
※ 上述所有的辅助在训练过程中逐渐撤销，直到最后不再需要任何的辅助。在撤销时，先撤销示范，然后是口语提示，最后撤销手势辅助。
3. 家长手指着多出来的圆形，提问圆形比三角形多几个？
※ 如果这时孩子不理解“多几个”是什么意思，家长可以在未配对的圆形上画一个圈，然后再问孩子。
※ 如果孩子仍然不明白，家长要求孩子数圈出来的圆形数量，并报出总数。
4. 当孩子说出“2个”，家长要求孩子把答案“2”写在题目的横线上。
5. 家长再次提问：“圆形比三角形多几个？”，并要求孩子使用口语完整回答。
※ 如果孩子没有完整回答，家长示范，“圆形比三角形多2个”，然后让孩子仿说完成。
6. 当孩子说出正确答案的时候，家长夸奖孩子“做对了，圆形比三角形多两个”，在确认时，可以用手指着图中圈出来的部分。
7. 家长给出下一题，重复步骤1-6。
当孩子能熟练完成上述解题过程，家长给出不是一一对应的图形（如下图所示），使用一样的教导程序，让孩子完成解题。这个部分的训练主要是为了避免孩子利用视觉上的判断来做出解答，视下图中直线分割的位置。当孩子习惯了一一对应的图形时，会很容易根据分割线2（错误）的视觉位置来数后面汽车的数量，而分割线1（正确）是不会自然出现在看图的视觉分析中的，所以我们需要孩子养成先完成一一对应的判断的习惯，然后再数出没有对应的部分的物件的数量。
阶段2：先根据比字前后出现的物件来判断“多（少）”，然后给出关于数量的答案
在这个阶段，因为题目中不再给出“多（少）”的描述，要求孩子先根据“比”字的描述来做出判断，然后再看数量差别做出回答。
如果题目给出的两组物件在数量上有明显差异，那么很容易使用视觉判断来得出多（少）的结论。但如果两者数量接近，而给出的图形又没有一一对应时，视觉判断就会出现失误（如下面例题所示）。为了避免类似错误，在做这一类题时，我们可以教导孩子先数出数量，然后结合数字和视觉来做出多少的判断，之后再解题。
1. 家长给出题目，并且解释题目：在这道题里，我们需要先找出汽车比自行车多还是少，然后计算出多或少几辆。
2. 家长先要求孩子数一数图中两个物件的数量，将数量写在物件的后面
3. 家长按题目来提问孩子：汽车比自行车多还是少？
※ 如果孩子不能马上给出回答，家长提示“汽车有5辆，自行车有4辆，5比4大还是小？”
※ 当孩子说出“5比4大”时，家长再提示，“那么汽车比自行车多还是少？”
※ 如果孩子不能正确回答，家长给出全部提示“因为5比4大，所以5辆汽车比4辆自行车多”。家长再提问孩子：“汽车比自行车多还是少？”，并且辅助孩子做出最终正确的回答“汽车比自行车多”。
※ 家长要求孩子把回答“多”写进题目里。
※ 说明：在做这一类题的时候，孩子应该已经具备了数字大小与多少转换的能力，也就是说，孩子知道数字大的就是多，而数字小的就是少。（如果孩子不具备这个能力，则需要另外进行训练）
4. 家长要求孩子计算“多几辆”
※ 这一步，可以有两个解题方法
※ 方法1：延用前面的阶段1的解题方法，如下图所示
※ 方法2：利用孩子已经掌握的简单加减法应用题技能，列出数学公式，计算后得到结果
5. 当孩子得出结果“1个”，家长要求孩子把答案“1”写在题目的横线上，并且要求孩子使用完整口语回答一次“汽车比自行车多1个”。
6. 家长夸奖孩子“做对了，汽车比自行车多1个”。
7. 家长给出下一题，重复步骤1-6。
变化题型
比了突出对比字的理解，我们也可以变化题型让孩子来练习。比如，给出“多（少）”的描述，要求孩子来填写物件的名称以及对比的数量差别。见如下例题：
训练步骤：
1. 家长给出题目，并且要求孩子读题：“什么比什么少几个？”
※ 如果给出的题目中物件是一一对应排列的，那么孩子还是很容易根据视觉就判断多少，但我们仍然会要求孩子按完整的解题步骤再完成这道题。
2. 家长提问孩子：数一数苹果和梨各有几个？
※ 孩子分别点数苹果和梨的数量，并且在两个图案的后面分别写上7和5
3. 家长提问孩子：哪个多，哪个少？
※ 无论孩子是使用视觉提示，还是根据数字，孩子做出口语描述：“苹果多、梨少”
4. 家长提示孩子读题“什么比什么少几个？”，然后家长强调关键字“少”，告诉孩子把数量少的水果写在比字的前面，把对比的另一种水果写在比字的后面。
※ 这一步是对应我们之前教导的，判断比字句中的“多或少”时，始终以比字前的那个物件为基准来判断。
※ 如果孩子不会写字，家长可以帮助孩子写，会画画的孩子也可以让孩子把简单的图形画在相应的位置。
5. 家长要求孩子计算少几个
※ 方法1：采用之前在阶段1中介绍的一一对应的方法让孩子数出差别数量，如下图：
※ 方法2：让孩子根据已点数出的数量列出数学公式，通过计算得到结果：7个苹果，5个雪梨，7–5=2
6. 当孩子得出结果少2个时，家长指示孩子将该数量填写对应的空格内，并且要求孩子完整回答：“梨比苹果少2个”
7. 家长夸奖孩子：“对了，梨比苹果少2个。”
8. 家长给出下一题重复以上步骤1—9。
※ 当孩子基本能独立完成这个题型时，穿插前面提到过的题型，让孩子进行练习。