数的基本技能10：数与量的配对
文 | 谆仪
学习数与量的配对，是让孩子学习数与量的对应，把物件的“量”的属性通过抽象的“数”来呈现。在学习数量配对的技能前，孩子需要熟练掌握的基本技能包括（1）点数报总数，和（2）区辨认识数字。如果孩子还未具备这些前提技能，请参见《数的基本技能5》和《数的基本技能6》。本文介绍如何进行10以内的数与量的配对训练。
技能1：
一张物件卡片与相应的数字卡片配对
训练目标
呈现一张包括有多个数量的物件卡片（1-10不等），孩子在点数后能选择正确的数字卡片与该物件卡片进行杨对。比如：卡片上有6个圆点，孩子能拿数字6与其配对。
虽然最终的目标是孩子完成1-10的数量配对，在训练时，可以分阶段进行，比如，分三个阶段分别为1-4、5-7、8-10；或两个阶段分别为1-5和6-10。
10以内的数量物件卡片两套（比如，1-10个数量的苹果的图片各一张、共10张，1-10个数量的汽车的图片各一张、共10张），1-10数字卡（每张卡片上1个数字）。
1、建议卡片的尺寸为5-8cm见长或见方。
2、注意：物件的卡片使用同一物件，比如，如果选择苹果，那么1-10个数量的卡片全部都是苹果。这一安排是为了避免孩子将数量与某个特定的物件配对，比如1个气球，2只鸭子，3个冰激凌。
训练程序
以数量1-4为例：
1、在进行训练时，选择一个干扰少、安静的环境进行，家长和孩子面对面坐在桌子的两边，尽量保持家长的高度和孩子的高度基本一致。
2、家长将1-4的4张数字卡片呈现在桌面上，孩子视线的正前方的位置。数字卡片呈一直线排列，卡片之间保持一定的距离（5cm左右）。数字卡的呈现需要是乱序的，并且在不同的回合时改变卡片呈现的位置，以避免孩子根据数字卡的固定位置来完成卡片的配对。
3、家长获取孩子的注意力，比如叫孩子的名字，或者给指令“看”。 如果孩子不具备这两项基本学习的能力，请参考谆仪《必备技能训练》中的相关训练文章。
4、家长将数量为1-4中的任意一张物件卡片呈现在孩子面前，同时给指令，“和一样的数字放一起” 。
5、家长辅助孩子点数面前的卡片，报出总数，然后辅助孩子将物件卡片放到相应的数字卡片上。
6、家长立即夸奖孩子，比如，“对了，4个和4放在一起”，并给予强化物（如果使用代币的话就给孩子发放代币）
辅助与辅助的撤销
在这个训练中，最常用的辅助是口语辅助与手势辅助。在训练初期，如果孩子不懂得“配对”，将相应的卡片放在一起，家长可以使用手把手的辅助帮助孩子完成配对的动作。
口语辅助+手势辅助：
（1）呈现物件卡片时，家长手指物件卡片，口语提示孩子“数一数有几个”。
（2）当孩子完成点数并且报出总数后，家长指呈现的相应的数字卡片，口语提示孩子“和【数字】放在一起”
比如，呈现3个苹果的卡片，给予指令“和一样的数字放一起”后，如果孩子没有反应，教导者手指着苹果卡片，口语提示“数一数有几个苹果”。当孩子完成点数，并且说“3个苹果”时，家长手指着数字3，口语提示“和数字3放在一起”。如果孩子仍然没有反应，家长手把手地帮助孩子将物件卡片放在数字3上，口语提示“3个苹果和数字3放在一起。”
辅助的撤销：
1、逐渐增加提供辅助的延迟时间，一开始的时候，在孩子数到和数字相对应的数量的时候，家长需要马上给予辅助。这个“马上”的标准以孩子不出现错误反应为准。渐渐地教导者慢慢延迟给予辅助的时间，比如等1秒，然后等2秒，以此类推，直到完全撤出辅助。
2、孩子完成点数报总数，开始尝试将卡片配对，这个配对的过程是本训练的关键点。一开始的时候家长会使用口语+手势的全辅助。在辅助撤销时，首先撤销口语辅助，只保留手势辅助（手指与正确的数字卡片有直接的接触）。渐渐地，逐渐增加手指与正确数字卡片之间的距离，直到完全不需要手势辅助为止。
3、上述两个辅助撤销的程序可以同时使用。但必须注意：辅助撤销的过程不是“考”孩子的过程，所以当你降低辅助的力度或延迟给予辅助时，孩子频频地出现错误反应（比如，连续2次错误反应），说明家长给予的辅助程度不够，这时家长要增加辅助力度，以确保孩子做出正确的反应。
纠错程序
1、如果孩子在点数报总数的过程中出现错误，家长阻止孩子，要求孩子把手放好，“告诉孩子再来一次，有几个？”，然后让孩子从新完成点数报总数的过程。
2、如果孩子在配对的时候出错，家长阻止孩子的动作，要求孩子把手放好，从新呈现该物件卡片，从点数报总数开始该回合的全过程。注意，在纠错回合中，家长需要增加辅助的力度，以确保正确反应的发生。
技能2：
一张数字卡片与相应的物件卡片配对
当孩子学会将单张的物件卡片与相应的数字卡片配对时，并不代表孩子就有能力反过来将一张数字卡片与相应的物件卡片配对。在进行这一个阶段的训练前，家长可以先测试一下孩子在完成上一阶段的训练后，是否自然具备了这一技能；如果孩子无法完成，则需要进一步展开训练。训练的材料可以使用【技能1】的训练中相同的材料。
以数量1-4为例：
1、在进行训练时，选择一个干扰少、安静的环境进行，家长和孩子面对面坐在桌子的两边，尽量保持家长的高度和孩子的高度基本一致。
2、家长将1-4的4张物件数量卡片呈现在桌面上，孩子视线的正前方的位置。卡片呈一直线排列，卡片之间保持一定的距离（5cm左右）。物件卡的呈现需要是乱序的，并且在不同的回合时改变卡片呈现的位置。
3、家长获取孩子的注意力，比如叫孩子的名字，或者给指令“看”。
4、家长将1-4中的任意一张数字卡片呈现在孩子面前，同时给指令，“和一样数量的苹果放一起” 。
5、如果孩子有命名数字的能力，家长先要求孩子口语命名呈现的数字，比如，家长说“这是数字几？”孩子回答“3”。然后家长口语提示“和3个苹果放在一起”，然后辅助孩子挨个点数呈现的物件卡片上苹果的数量
注意：在这个过程中，孩子如果已经具备了目测的能力，直接找到正确数量的卡片，将两张卡片放在一起，家长可以跳过要求孩子点数的过程，直接进入下一步夸奖和强化孩子的正确反应。如果孩子的反应是随机的，即孩子会随便选择一张物件卡片去配对，那么家长需要辅助孩子从左面的第一张卡片开始点数，在孩子报出总数后，要求孩子将报出的总数与手上的数字卡对比，如果是一样的，则放到一起；如果是不同的，则引导孩子数下一张物件卡片。重复这个程序，直到孩子找到一样数字的两张卡片。
6、家长立即夸奖孩子，比如，“对了，4个和 4放在一起”，并给予强化物（如果使用代币的话就给孩子发放代币）
维持和泛化
当完成以上训练后，我们仍然需要使用更多不同的卡片或真实的物件来帮助孩子进一步巩固这个技能，比如：使用不同物件的卡片、使用实物来展示数量、在纸上做数量连线的练习等。