数的基本技能11：量与量的配对

前  言

量与量配对的技能其实是要求孩子找出不同物件在量上的共性，比如，两个积木和两个雪花片之间的共同点是“都是两个”。在这个项目中，我们希望教会孩子使用“量”这个抽象的概念。

在开始讨论训练的程序之前，我们先问自己的一个问题是：假设孩子可以进行不同物件量的配对（见下图1示范：3个苹果配对3只小鸡），这是否说明孩子确实是在使用量在概念完成这个配对的任务呢？事实上，我们并无法确定。因为我们无法确知孩子是使用了数量（3）这个概念来配对这两张图片，还是根据物件呈现的位置（三个一排呈现的物件在外形上的相似性）来做出判断的。所以，如果我们的训练目的是要让孩子学会量的概念，就需要避免后者。除了位置之外，也需要避免物件本身（比如苹果配苹果）以及物件其它特点（比如红色的苹果和红色的汽车都是红色，苹果和汽球都是圆形）这些因素造成孩子巧合地做对配对的任务。在这个项目中，我们需要孩子只是根据数量这一个概念来完成配对的任务，所以，这也是为什么，要进行真正的量与量的配对训练，孩子需要掌握点数报总数这个前提技能。其它能使得这个任务相对变得简单的前提技能包括（1）目测数量的技能；或（2）数与量的配对技能；但这些技能不是必须的先备技能。

训练目标

训练目标（10以内数量配对）：当给予孩子一张呈现有一定数量物件的卡片时，孩子从3张呈现不同数量物件的卡片中找出与手中卡片上的数量相同的卡片，将该两张卡片放在一起。

前提技能要求：点数报总数。当孩子能够点数报总数后（训练方法见《数的基本技能6》），即当孩子能手口一致地点数完呈现在他面前的物件（或卡片上的物件）后，能用语言来描述一共有几个（10以内）。孩子点数报总数的技能越精熟，越有利于本项目的学习。

教学材料

每种数量（1-10）的物件的卡片各3张。比如，1个梨，1个人，1辆汽车，2个气球，2个甜甜圈，2支铅笔，等。

在准备图片时，注意以下问题：

· 物件在图片上呈现的位置有不同，比如同是2个物件，可以并排、斜角或垂直排列呈现，以避免孩子根据位置来配对。

 .同一个数量的物件的特征不同，包括颜色、形状、类别等。比如，3个梨和3个苹果，除了数量都是3个之外，它们都是水果；如果孩子已经学会类别配对，很有可能因为它们都是水果而将这两张卡片放在一起，而不是根据数量的特征。

· 同一个数量的物件的特征不同，包括颜色、形状、类别等。比如，3个梨和3个苹果，除了数量都是3个之外，它们都是水果；如果孩子已经学会类别配对，很有可能因为它们都是水果而将这两张卡片放在一起，而不是根据数量的特征。

在进行训练时，选择一个干扰少、安静的环境进行，家长和孩子面对面坐在桌子两边。训练按以下程序进行：

1. 家长将3张有不同数量物件的卡片呈一条直线摆放在孩子面前的桌面上，卡片之间相隔3-5cm。（如果家长使用同一个物件不同数量的卡片，比如三张卡片上的物件都是苹果，但数量分别为1、2和3个，这是可行的。）

2. 家长先获取孩子的注意力，然后将一张与所呈现的三张卡片上的一个数量相同（但物件不同）的卡片递给孩子，同时给指令“一样多的放一起”。

3. 提供辅助：在刚开始训练的时候，孩子可能完全不知道“一样多”是什么意思，也不明白你的指令究竟是要他做什么。所以，在最初阶段，我们需要提供全辅助来帮助孩子来操作完成这个任务的全过程。

1) 让孩子点数手上的卡片的数量，并且报出总数

2）让孩子分别点数呈现的三张对比卡片的数量，每点完一张，与手上的卡片对比数量是否一致，如果一致，则将两张卡片放到一起；如果不同则继续点数下一张，直到找到数量一致的卡片为止。

在这一步，大家可以看到，(a)如果孩子有能力目测数量，则能使这个任务变得简单，也避免了孩子在点数过程中忘了手中卡片的数量;(b)而如果孩子有数与量配对的能力的话，如果孩子无法记住之前点数的数量，可以借用数字卡来帮助孩子记忆。当然，数字卡作为额外的辅助，如果使用，是需要在训练的过程中逐渐撤销的。

4.当孩子正确完成卡片配对时，家长马上口头夸奖孩子，如“对了，3个苹果和3辆汽车都是3个”。对于语言能力不强的孩子，简化口语反馈，如“对了，他们都是3个”。在陈述时，把重音放在数量词上。

5. 在口语夸奖孩子的同时，马上给予孩子代币。（当积累满一定数量代币时，让孩子交换强化物。）

6. 变化桌面上呈现的卡片的位置，拿取另一张不同数量的卡片，按上述步骤开始下一回合。

       训练安排说明

1. 训练可以分阶段进行，比如第一阶段配对数量1-3，第二阶段配对数量4-6，第三阶段配对数量7-10。

2. 如果孩子数完三张卡片之后很容易忘记之前需配对卡片的数量，可以将备先卡片的数量减少到2张。

3. 如果将任务难度降低到上述2的情况，孩子仍然无法操作，建议先完成数量目测的训练，然后再回到这个项目。

       辅助与辅助撤销

在这个训练中，孩子所需要使用到的技能应该都是之前已经建立的，而本训练要做的是通过一定的步骤、使用孩子已经会的技能来完成配对的任务。所以，在做这个训练的时候，我们会使用口语辅助+手势辅助。

比如，第一步是要求孩子点数手中的卡片，家长手指着孩子手上的卡片，口语提示“有几个？”因为这个项目是孩子已经精熟的，所以孩子应该可以点数后报出总数。然后，家长口语提示孩子点数呈现的三张卡片中的第一张，在孩子点数完报出总数后，家长口语示范对比结果（a）“都是三个，它们是一样的”，然后口语或手势提示孩子将两张卡片放到一起；或者（b）“两个和三个是不一样的，数数下一张卡片上有几个”。

在辅助撤销的过程中，家长首先逐渐减少口语提示，比如在让孩子点数时，只手势点一点卡片，不再给口语指令；比如在口语总结时，逐渐减少词语（“都是3个”或“一样多”），也可以将总结变成提示性的提问“一样多吗？”，最终实现完全不使用口语提示。

注意：在这个训练中，家长口语总结结果“一样多”或“不一样多”，以及给予提示性的提问，都不需要孩子口语复述或回答。有的孩子在训练过程中会跟着家长复述，这是自然的额外收获，是好的；但一定不要把这一口语反应作为本项训练的目标。

1 .当完成分阶段的训练目标后，将1-10的数量卡片混合起来，让孩子进行练习。

2. 介入新的数量卡片（1-10），让孩子进行练习。

3. 进行卡片与实物配对的练习：家长呈现一定数量的实物（比如，4个勺子），让孩子从3-5张数量卡片中选择物件数量一样的卡片与桌面上的实物配对。

4. 书面练习：在很多幼儿园的练习册中都有数量配对的练习。